同一のカードが複数の拡張パック（エキスパンション）に収録されていた場合、エキスパンションを指定して「ほしいカード」に登録することはできますか？

いいえ、「ほしいカード」登録時にエキスパンションを指定することができません。
ただし、おすそわけやトレードで相手にカードを送るときは、エキスパンションを指定することができます。