カードの効果で場のポケモンをトラッシュした場合、ポイントを獲得することはできますか？

いいえ。カードの効果で場のポケモンをトラッシュした場合、ポイントを獲得することはできません。
ポイントを獲得するのは、相手のポケモンがきぜつしたときです。

例）クレッフィの特性「ぶんかいのカギ」を使い、クレッフィがトラッシュされた場合、相手はポイントを獲得することができません。

例）アクジキングのワザ「ブレイクコア」を使い、相手のポケモンがトラッシュされた場合、自分はポイントを獲得することができません。